Falando do primeiro, até mencionando um erro largamente encontrado em todo lugar, quando costumamos ver uma letra com uma seta em cima, digamos que a letra seja v, dizemos que aquele é o vetor v. Na verdade, aquele não é o vetor v, aquele é um segmento de reta orientado que simboliza o vetor v.
Explicando, o espaço tridimensional tem infinitos pontos, portanto, infinitas retas, portanto, infinitos planos. Dando foco nas retas, segmentos de retas podem receber uma orientação, sendo denominados então de segmentos orientados. Assim sendo, passam a ter direção e sentido.
Quando segmentos orientados distintos possuem o mesmo comprimento, direção e sentido, sejam eles coincidentes ou não (um em cima do outro), dizemos que tais segmentos são equipolentes.
Um vetor é uma representação de um conjunto, um conjunto formado por todos os segmentos orientados que tenha igual comprimento, igual direção, e por último, igual sentido, com estas 3 condições acontecendo simultaneamente. A este conjunto infinito de segmentos orientados damos o nome de vetor.
Com o que foi dito acima, seja uma letra v com uma seta em cima. O que temos de fato neste caso é apenas um dos representantes do conjunto de todos os segmentos orientados de igual comprimento, direção e sentido. E o interessante é, não importa qual segmento deste conjunto infinito você escolha, todos eles são capazes de representar o conjunto como um todo, pois são todos equipolentes.
Assim sendo, um vetor é uma idéia associada a um conjunto de segmentos orientados equipolentes, sendo a letra com uma seta em cima, um destes segmentos do conjunto, que serve para representá-lo.
Ok, mas o que o elemento químito tem com isso?
O elemento químico é outra coisa que está mais no mundo das idéias do que no mundo real, ou seja, é apenas um conceito, de onde as coisas práticas "derivam" (coisa de louco não é?).
Os elementos na tabela periódica, em outras palavras, não existem na natureza. Tais elementos são apenas representação de um conjunto de átomos de igual número atômico (igual número de prótons no núcleo), tão quanto vetores são conjuntos de segmentos orientados de iguais características.
Em outras palavras, o conjunto de todos os átomos de Hidrogênio formam o elemento químico Hidrogênio, encontrado na tabela periódica. Na vida real, átomos de Hidrogênio são representantes deste conjunto que é o elemento químico Hidrogênio. Ainda fazendo o paralelo com vetores, ficamos assim:
- O conjunto de todos os átomos de Hidrogênio formam o elemento químico Hidrogênio, sendo, um átomo qualquer de Hidrogênio, um representante de tal elemento
- O conjunto de todos os segmentos equipolentes formam o conceito de vetor, sendo, uma letra com seta em cima, um segmento orientado representante de tal conjunto (de tal vetor).
Faz alguns dias que penso em escrever isto por aqui, agora foi feito.
Achei bem interessante :)
