Resolução de um exercício de Matemática conhecido pela sala

Dados:

f(x) = 5x + 2
f(a) = b
f(b) = 36a + 1

Ache a e b:

RESOLUÇÃO:
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f(a) = 5a + 2
f(b) = 5b + 2

5a + 2 = b => a = (b - 2) / 5

5b + 2 = 36a + 1 =>
5b + 2 = 36[(b - 2) / 5] + 1 =>
5b + 2 = [(36b - 72) / 5] + 1 =>
[(36b - 72) / 5] + 1 = 5b + 2 =>
(36b - 72) / 5 = 5b + 2 - 1 =>
36b - 72 = 5(5b + 1) =>
36b - 72 = 25b + 5 =>
11b = 77 =>
b = 7

|| b = 7 ||

a = (b - 2) / 5 =>
a = (7 - 2) / 5 =>
a = 1

|| a = 1 ||

RESULTADOS:
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|| b = 7 ||
|| a = 1 ||

PROVA REAL:
-------------------

Se você testar os resultados obtidos nas funções dadas pelo exercício, ou seja,

f(x) = 5x + 2
f(a) = b
f(b) = 36a + 1

irá verificar que os resultados estão certos:

Teste 1 (testando o “a” encontrado):
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f(a) = b =>
f(1) = 5(1) + 2 =>
f(1) = 7 (nós já sabiamos que “b” valia 7, então o resultado é o esperado)

encontramos f(1) = 7, e para matar que é isso mesmo:

f(x) = 5x + 2 =>
f(1) = 5(1) + 2 =>
f(1) = 7

Teste 2 (testando o “b” encontrado):
-------------------------------------------
f(b) = 36a + 1 =>
f(7) = 36a + 1 =>
f(7) = 36(1) + 1 =>
f(7) = 37

encontramos f(b) = 37, e para matar que é isso mesmo:

f(x) = 5x + 2 =>
f(7) = 5(7) + 2 =>
f(7) = 37

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Pronto :)